Тождество доказать 1 курс

Доказать тождество A ∪ B = A∪(BA)

Доказательство:

∀x ∈ (A∪B) ⇔ x ∈ A ∨ x ∈ B ⇔  x ∈ A ∨ x ∈ B ∧ x ∉ A ⇔ x ∈ A ∨ x ∈ (BA)  ⇔  x ∈ (A ∪ (BA)), т.е. A ∪ B = A ∪ (BA)

Доказано.