Подскажите пожалуйста, как это решать? Только подробнее. Не могу разобраться с ответом
$frac{ {x}^{3} - {x}^{2} } {(x - 3)(1 - x)} geqslant 0$

Ответ

Автор - Senpai908

ОДЗ: знаменатель дроби не должен обращаться к нулю

$displaystyle left { {{x-3ne0} atop {1-xne 0}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{x_1ne3} atop {xne 1}} right.$

$dfrac{x^3-x^2}{(x-3)(1-x)}=dfrac{x^2(x-1)}{(x-3)(1-x)}=-dfrac{x^2}{x-3}~~geq 0\ \ \ dfrac{x^2}{x-3}leq 0$

Решив уравнение $dfrac{x^2}{x-3}=0$ получим $x=0$

Ответ: x ∈ (-∞;1) ∪ (1;3)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.