Периметр прямоугольника равен 42 см. Отношения его длины к ширине равно 4 : 3. Найдите площадь прямоугольника.

длина  а = 4х,

ширина  в = 3х,

периметр:

Р = 2 * (а + в),

42 = 2 * (4х + 3х),

8х + 6х = 42,

14х = 42,

х = 3,

4х = 4*3 = 12 см - длина,

3х = 3*3 = 9 см - ширина,

площадь:

S = а * в,

S = 12 * 9 = 108 см²,

или:

S = 4х * 3х = 12х²,

S = 12 * 3² = 12 * 9 = 108 см²