Длинная однородная балка удерживается в горизонтальном положении двумя опорами А и В (рис. 2). Опоры закреплены. Длина балки L = 4 м, масса балки m = 100 кг. Опора А упирается в край балки. Опора В касается балки на расстоянии b = 1 м от опоры А. Чему равны силы, с которыми опоры действуют на балку?

Ответ:

Ra  =  1000 H = 1 kH

Rb  =  2000 H = 2 kH

Объяснение:

G = mg = 100*10 = 1000 H

G(вниз) - вес балки в центре масс на расстоянии L/2 от точки А

реакции опор Ra(вниз), Rb(вверх)

Уравнение моментов сил относительно точки А

Rb*b - G *L/2 = 0

Rb = G *L / 2b = 1000 * 4 / (2*1) = 2000 H = 2 kH

Уравнение моментов сил относительно точки B

Ra*b - G * ( L/2 - b ) = 0

Ra = G * ( L/2b - 1 ) = 1000 * ( 4/(2*1) - 1 ) =  1000 H = 1 kH