Проекции катетов на гипотенузу 2 и 18 см. Найдите эти катеты.

Ответ

Автор - Senpai908

Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетами.

$BD=sqrt{ADcdot CD}=sqrt{2cdot18}=6$ см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника $ADB$

$AB=sqrt{AD^2+BD^2}=sqrt{2^2+6^2}=2sqrt{10}$ см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника $BDC$

$BC=sqrt{CD^2+BD^2}=sqrt{18^2+6^2}=6sqrt{10}$ см

Ответ: 2√10 см и 6√10 см.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.