найдите стороны прямоугольника с площадью 120см2 , одна из сторон которого на 7 см больше другой

Обозначим меньшую сторону прямоугольника: х см.

Тогда бо'льшая сторона: х + 7 см.

Площадь прямоугольника:

                 S = ab = x(x + 7) = x² + 7x.

Получили квадратное уравнение:

                x² + 7x - 120 = 0               D = b²-4ac = 49 + 480 = 529 = 23²

                x₁₂ = (-b±√D)/2a

                x₁ = (-7-23)/2 = -15 - не удовлетворяет условию

                x₂ = (-7+23)/2 = 8 (см) - меньшая сторона прямоугольника

                х₂ + 7 = 8 + 7 = 15 (см) - бо'льшая сторона.      

Ответ: 8 см; 15 см.