На колі позначені точки А, В, С так, що АС - діаметр кола, хорду ВС видно з центра кола під кутом 60°. Знайдіть радіус кола, якщо АВ= ^3 см. Помогите пожалуйста и если можно сделайте рисунок

Ответ

Автор - 21fizika

Если АВ=3 см.

∠ВОС=60°; ∠АОВ=120° (смежные)

Рассм. ΔАВО

АО=ОВ=R

АВ²=R²+R²-2*R*R*cos120=2R²-2R²*cos(90+30)=

2R²+2R²sin30=2R²+2R²*(1/2)=3R²=9

⇒ R²=3; R=√3 см - это ответ.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.