Как доказать что arccos(0.6)=arcsin(0.8)?

Ответ:

я пробовала через треугольники, если неверно, удалят

Пошаговое объяснение:

1 ) для начала давайте разбемер arcsin

  допустим у нас есть угол 30 °, а sin 30° = 1/2, согласны?

тогда обратная связь выразится через arc

arcsin 1/2=30°. вот и все

2 давайте посмотрим на углы

arccos 6/10  = α  ⇒  cos α = 6/10

т/е у нас есть прямоугольный Δ, гипотенуза которого равна 10 , и прилежащий катет 6, найдем второй катет по теореме Пифагора

√(10^2-6^2)=√64=8

получился теругольник с гипотенузо 10, прилеж. и протоволеж. катетами 6 и 8

3) теперь давайте посмотрим  на arcsin 0.8 он равен какому-то углу, обозначим его β

arcsin 0.8 = β, или sin β = 8/10

значит у нас есть второй прямоугольный Δ, в котором гипотенуза 10, а противолеж. катет =8; найдем второй катет √(100-64)=√36=6,

4) у нас два треугольника равны по трем сторонам , а значит и углы равны