из поселка одновременно выехали в одном направление автобус со скоростью 40 км ч и автомобиль со скоростью 50 км ч . Через час вслед за ними выехал мотоциклист который сначала догнал автобус а еще через три часа догнал автомобиль . Найдите скорость мотоциклиста

Ответ:

скорость мотоциклиста  60 км в час

Пошаговое объяснение:

системка:

x*t=40*(1+t)

x*(3+t)=50*(1+t+3)

решение:

x=40*(1+t)/t

50*(4+t)=40*(1+t)*(3+t)/t

200+50t=40*(t²+4t+3)/t

t*(200+50t)=40t²+160t+120

50t²+200t-40t²-160t-120=0

10t²-40t-120=0

D=40²-4*10*(-120)=6400

t1=(√6400-40)/(2*10)=2 ч

t2=(-√6400-40)/(2*10)=-6 (не удовлетворяет условию)

2x=40*(1+2)

2x=40*3

2x=120

x=120/2

x=60 км в час