Срочно!!! 20 баллов!!!!!!!!!

Ответ

Автор - alkorb

ОДЗ:

$left{begin{matrix}2x+5>0\ x+2>0\ x+2neq 1 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix}x>-2.5\ x>-2\ xneq -1 end{matrix}right. Leftrightarrow x in (-2;-1) cup(-1;+infty)$

Решение:

$(x-2)log_{x+2}(2x+5)geq 2-x \ \ (x-2)log_{x+2}(2x+5)+x-2geq 0 \ \ (x-2)[log_{x+2}(2x+5)+1]geq 0 \ \ (x-2)[log_{x+2}(2x+5)+log_{x+2}(x+2)]geq 0 \ \ (x-2)log_{x+2}[(2x+5)(x+2)]geq 0 \ \ (x-2)(log_{x+2}[(2x+5)(x+2)]-0)geq 0 \ \ (x-2)(log_{x+2}[(2x+5)(x+2)]-log_{x+2}1)geq 0 \ \ (x-2)(x+2-1)[(2x+5)(x+2)-1]geq 0 \ \ (x-2)(x+1)(2x^2+4x+5x+10-1)geq 0 \ \ (x-2)(x+1)(2x^2+9x+9)geq 0 \ \ 1) x-2=0 \ x=2 \ \ 2) x+1=0 \ x=-1 \ \ 3) 2x^2+9x+9=0 \ \ D=81-4*2*9=9=3^2 \$

$x_1=frac{-9+3}{2*2}=- 1.5 \ \ x_2=frac{-9-3}{4}=-3 \ \ +++[-3]---[-1.5]+++[-1]---[2]+++>_x$

С учетом ОДЗ:

$x in [-1.5;-1) cup [2;+infty)$

$OTBET: x in [-1.5;-1) cup [2;+infty)$

СРОЧНО!!! 20 баллов!!!!!!!!!

Ответ

Ответы и объяснения