Решите уравнение в натуральных числах,рассмотрев все возможные числа 3mn-7=3n-2m. Помогите пж СРОЧНО!!! Только с нормальным вычисление и объяснением

Ответ: m=2; n=1

Объяснение:

можно немного преобразовать (переписать) это равенство так:

7 = 3mn - 3n + 2m

7 = 3n(m-1) + 2(m-1) + 2

5 = (m-1)(3n+2) и вариантов останется не так и много...

5-простое число, раскладывается на множители единственным образом

5*1 = (m-1)*(3n+2) ---> m-1=5 ---> m=6 и 3n+2=1 ---> n ∉ N

или

1*5 = (m-1)*(3n+2) ---> m-1=1 ---> m=2 и 3n+2=5 ---> n=1