Автор - anastazijenkins 6 лет назад

F'(x) =0, если f(x) =√x(x^2-3x-2)

Ответ

Автор - 000LeShKa000

Пошаговое объяснение:

Находим производную функции $f'(x) = (sqrt{x})'(x^2-3x-2) + sqrt{x}(x^2-3x-2)'=frac{x^2-3x-2}{2sqrt{x}} + (2x-3)sqrt{x} =\=frac{x^2-3x-2 + 2x(2x-3)}{2sqrt{x}} = frac{5x^2-9x-2}{2sqrt{x}}$
Приравниваем к нулю, ищем корни $x > 0:\5x^2 - 9x - 2 = 0\D = 81 + 40 = 121 = 11^2\x_1 = frac{9+11}{10} = 2\x_2 = frac{9 - 11}{10} = -0.2$
x = -0.2 не подходит под ОДЗ, значит производная равна 0 в точке x = 2

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.