Помогите решить уравнение! x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Объяснение:

$frac{x^2-6x-9}{x}=frac{x^2-4x-9}{x^2-6x-9}; ; ,; ; ; ; ODZ:; left { {{xne 0} atop {x^2-6x-9ne 0}} right.\\(x^2-6x-9)^2=xcdot (x^2-4x-9); Big |cdot frac{1}{x^2}; ; (xne 0)\\frac{x^2-6x-9}{x}cdot frac{x^2-6x-9}{x}=frac{x(x^2-4x-9)}{x^2}\\Big (x-6-frac{9}{x}Big )^2=x-4-frac{9}{x}\\t=x-6-frac{9}{x}; ; to ; ; ; x-4-frac{9}{x}=(x-6-frac{9}{x})+2=t+2\\t^2=t+2; ; ; to ; ; ; t^2-t-2=0; ,; ; t_1=-1; ,; ; t_2=2\\\a); ; x-6-frac{9}{x}=-1; ,; ; frac{x^2-6x-9}{x}=-1; ; ,; ; frac{x^2-6x-9+x}{x}=0; ,; frac{x^2-5x-9}{x}=0$

$x^2-5x-9=0; ; (xne 0); ,; ; D=25+36=61; ,; ; x_{1,2}=frac{5pm sqrt{61}}{2}\\\b); ; x-6-frac{9}{x}=2; ,; ; frac{x^2-6x-9}{x}=2; ,; ; frac{x^2-6x-9-2x}{x}=0; ,; ; frac{x^2-8x-9}{x}=0\\x^2-8x-9=0; ; (xne 0); ; to ; ; x_1=-1; ,; x_2=9; ; (teorema; Vieta)\\\Otvet:; ; x_1=-1; ,; x_2=9; ,; x_3=frac{5-sqrt{61}}{2}; ,; x_4=frac{5+sqrt{61}}{2}; .$

помогите решить уравнение!
x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

помогите решить уравнение! x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9

Ответ

Проверено экспертом

помогите решить уравнение!
x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9