tex sqrtx - 1 times sqrt2x + 6 = x + 3 /tex

Ответ

Автор - 000LeShKa000

Ответ:

x₁ = -3; x₂ = 5

Объяснение:

Мы можем возвести в квадрат обе части уравнения тогда, когда обе части имеют одинаковый знак (в нашем случае обе части уравнения должны быть неотрицательными). Значит уравнение равносильно системе:

$left { {{(x-1)(2x+6) = x^2 + 6x + 9} atop {x+3geq 0}} right.$

Теперь зная что x ≥ -3, решаем уравнение

$(x-1)(2x + 6) = x^2 + 6x + 9\2x^2 + 4x - 6 = x^2 + 6x + 9\x^2 - 2x - 15 = 0D = 4 + 60 = 64\x_1 = frac{2 + 8}{2} = 5\x_2 = frac{2 - 8}{2} = -3$

Оба корня удовлетворяют условию x ≥ -3, поэтому они и будут являться ответом.

$sqrt{x - 1} times sqrt{2x + 6} = x + 3$

Ответ

Ответы и объяснения

​

Ответ

$sqrt{x - 1} times sqrt{2x + 6} = x + 3$