Знайдіть діагоналі правильної шестикутної призми , Кожне ребро якої дорівнює a

Находим  диагонали основания FD  и  FC

FD²=FE²+ED²-2FE·ED·cos120°=a²+a²-2a·a·(-0,5)

FD²=3a²

FD=a√3

FC=2AB=2a

FC=2a

По теореме Пифагора  из Δ FDD₁:

FD²₁=FD²+DD²₁=3a²+a²=4a²

FD₁=2a

По теореме Пифагора  из Δ FCC₁:

FC²₁=FC²+CC²₁=4a²+a²=5a²

FC₁=a√5

О т в е т. 2а;   а√5