Автор - olyanikulova
в первом выделяю квадрат разности
(x-3y/2)^2-9y^2/4+2y^2=0
(x-3y/2)^2-y^2/4=0
разность квадратов раскладываю на множители
(x-3y/2-y/2)(x-3y/2+y/2)=0
a)x-2y=0; x=2y
b)x-y=0; x=y
подставляя найденные решения во второе уравнение системы
а)(2y)^2+y^2=20; 5y^2=20;y^2=4; y=+-2; x=+-4
b)y^2+y^2=20; y^2=10; y=+-√10;x=+-√10
Ответ (4;2);(-4;-2);(√10;√10);(-√10;-√10)
Ответ:
Объяснение:
{x²-3xy+2y²=0 {x²-2xy+y²-xy+y²=0 {(x-y)²-y*(x-y)=0 {(x-y)*(x-y-y)=0
{x²+y²=20 {x²+y²=20 {x²+y²=20 {x²+y²=20
1. x-y=0 ⇒ x=y
x²+y²=x²+x²=2x²=20
x²=10
x₁=y₁=√10 x₂=y₂=-√10.
2. x-y-y=0 ⇒ x=2y
(2y)²+y²=20
4y²+y²=20
5y²=20 |÷5
y²=4
y₃=2 ⇒ x₃=2*2=4 x₃=4
y₄=-2 ⇒ x₄=2*(-2)=-4 x₄=-4
Ответ: x₁=√10 y₁=√10 x₂=-√10 y₂=-√10
x₃=2 y₃=4 x₄=-2 y₄=-4.