Сколько градусов у правильного восьмиугольника?

Решение:

Сумма всех внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

Сумма всех внутренних углов восьмиугольника равна

180°•(8-2) = 180°•6 = 1080°.

Величина каждого угла правильного восьмиугольника может быть найдена двумя способами.

Первый способ:

1080° : 8 = 135°.

Второй способ:

Сумма всех внешних углов равна 360°. Все внутренние углы равны, тогда равны и все внешний углы этого многоугольника, каждый по 360°:8 = 45°.

Тогда внутренний угол, смежный с внешним, равен 180° - 45° = 135°.