Здравствуйте, пожалуйста , решите с объяснением такое уравнение 2x/x-1-72=x+1/x-1+5/2-2x. Заранее спасибо

Ответ

Автор - Хуqожнuк

Ответ: 2

Объяснение:

1. Переносим всё в левую часть.

$frac{2x}{x-1}-frac{7}{2}=frac{x+1}{x-1}+frac{5}{2-2x}\ \ frac{2x}{x-1}-frac{7}{2}-frac{x+1}{x-1}-frac{5}{2-2x}=0$

2. Приводим к общему знаменателю, раскрываем скобки и приводим подобные.

$frac{2x}{x-1}-frac{7}{2}-frac{x+1}{x-1}-frac{5}{-2(x-1)}=0\ \ frac{2x}{x-1}-frac{7}{2}-frac{x+1}{x-1}+frac{5}{2(x-1)}=0\ \ frac{2xcdot2-7cdot(x-1)-(x+1)cdot2+5}{2(x-1)}=0\ \ frac{4x-7x+7-2x-2+5}{2(x-1)}=0\ \ frac{10-5x}{2(x-1)}=0$

3. Переходим к системе уравнений, где числитель равен нулю, а знаменатель в ноль не обращается.

$left { {{10-5x=0,} atop {2(x-1)neq 0}} right.$

4. Решаем систему. И записываем ответ (такие нули числителя (решения первого уравнения), при которых знаменатель не обращается в ноль(решения второго уравнения)).

$left { {{-5x=-10,} atop {2x-2neq 0;}} right. \ \ left { {{x=-10:(-5),} atop {2xneq 2;}} right. \ \ left { {{x=2,} atop {xneq 1.}} right. \ \ OTBET:2$