(/- дробь)4/3-корень 5 + 1/2-корень5 + 3корень 5/4.

Ответ

Автор - kirichekov

Ответ:

$= frac{4 + 3 sqrt{5} }{4}$

Объяснение:

(a-b)×(a+b)=a^2-b^2

(a-b) и (a+b) - сопряженные выражения

1).

$frac{4}{3 - sqrt{5} } = frac{4 times (3 + sqrt{5})}{(3 - sqrt{5}) times (3 + sqrt{5})} =$

$= frac{12 + 4 sqrt{5}}{ {3}^{2} - {( sqrt{5}) }^{2}} = frac{12 + 4 sqrt{5} }{4}$

2).

$frac{1}{2 - sqrt{5}} = frac{1 times (2 + sqrt{5})}{(2 - sqrt{5}) times (2 + sqrt{5})} =$

$= frac{2 + sqrt{5} }{ {2}^{2} - {( sqrt{5})}^{2}} = frac{2 + sqrt{5} }{ - 1}$

3).

$frac{12 + 4 sqrt{5} }{4} + frac{2 + sqrt{5} }{ - 1} + frac{3 sqrt{5}}{4} =$

$= frac{12 + 4 sqrt{5} - 8 - 4 sqrt{5} + 3 sqrt{5}} {4} =$

$= frac{4 + 3 sqrt{5} }{4}$