Помогите решить пожалуйста

Ответ

Автор - ArtemCoolAc

1 (помечено как 2)

$$frac{3pi}{2}<alpha <2pi Rightarrow cosalpha >0$

$sin^2alpha +cos^2alpha =1; cosalpha =sqrt{1-sin^2alpha }; (cosalpha >0)$

$$cosalpha = sqrt{1-(-frac{7}{25})^2 } =sqrt{frac{25^2-7^2}{25^2} }=sqrt{frac{(25-7)(25+7)}{25^2} } =sqrt{frac{18cdot 32}{25^2} }=$

$$=sqrt{frac{9cdot 2cdot 8cdot 4}{25^2} } =sqrt{frac{3^2cdot 4^2cdot 2^2}{25^2} }=frac{3cdot 4cdot 2}{25}=frac{24}{25}$

$$cosalpha =frac{24}{25} Rightarrow A)$

2. (Помечено как 3). Сразу замечу, что вычитание 5 и прибавление π/4 под аргументом косинуса вообще не повлияют на период, а лишь на перенос системы координат, из которой рисуется косинус.

Итак, есть функция $y=cost$ , у неё наименьший положительный период равен $2pi$ . То есть $cos(t+2pi )=cost$

Но в данном случае $t=2x$ , тогда имеем

$cos(2x)=cos(2x+2pi ))=cos(2cdot (x+pi ))$

Отсюда видно, что наименьший положительный период $pi$ , ответ А.