Решите , пожалуйста, #10

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, ∠ACB = 90°, тогда по теореме Пифагора:

$AC=sqrt{AB^2-BC^2}=sqrt{100^2-80^2}=60$

$S_{ABC}=dfrac{ACcdot BC}{2}=dfrac{60cdot80}{2}=2400$ кв. ед.

Далее у треугольников ABC и KOB ∠B общий и углы прямые равны, значит эти треугольники подобны по двум углам. Коэффициент подобия: $k=dfrac{OB}{BC}=dfrac{100/2}{80}=dfrac{5}{8}$

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$dfrac{S_{KOB}}{S_{ABC}}=k^2=dfrac{5^2}{8^2}~~Rightarrow~~ S_{KOB}=dfrac{25}{64}cdot S_{ABC}=dfrac{25}{64}cdot2400=937.5$

Отсюда $2S_{KOB}=2cdot 937.5=1875$ кв. ед.

Ответ: 1875 кв. ед.

Решите , пожалуйста, #10​

Ответ

Проверено экспертом

Решите , пожалуйста, #10