Докажите пожалуйста эквивалентность

Ответ

Автор - ArtemCoolAc

Преобразуем левую часть:

Используем закон поглощения:

$Xwedge(X vee Z)=X$

Получается выражение

$X wedge (Y vee Z)$

Преобразуем правую часть:

Используя закон распределения (справа налево), получаем:

$(X wedge Y) vee (X wedge Z)= X wedge(Y vee Z)$

В итоге получаем:

$X wedge(Y vee Z) = X wedge(Y vee Z)$ , слева и справа стоят одинаковые выражения. Доказано.

Эквивалентность $boxed{Xwedge (Xvee Z)wedge(Yvee Z)= (Xwedge Y)vee (Xwedge Z)}$ действительно выполняется.

Автор - takushnir

Х∩(Х∪Z)∩(Y∪Z)=X∩(Y∪Z)

При преобразовании левой части использовал закон математической логики, а именно закон поглощения.

(Х∩Y)∪(X∩Z)=X∩(Y∪Z)

При преобразовании левой части использовал распределительный закон.

Поскольку левая и правая части приведены к одному и тому же выражению, эквивалентность доказана.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.