бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає його більшу сторону BC у точці М . визначте раліус кола у см, описаного навколо трикутника, якщо ВС= 24 см, АМ= 10√2см

Ответ

Автор - Senpai908

Поскольку $AM$ - биссектриса прямого угла, то $зABM$ — равнобедренный прямоугольный треугольник, т.е. $AB=BM$

$AB=BM=dfrac{AM}{sqrt{2}}=dfrac{10sqrt{2}}{sqrt{2}}=10~_{sf CM}$

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника $ABC$

$AC=sqrt{BC^2+AB^2}=sqrt{24^2+10^2}=26~_{sf CM}$

Центр $O$ лежит на середине диагонали $AC$ , следовательно, $R=dfrac{AC}{2}=dfrac{26}{2}=13~_{sf CM}$

Ответ: 13 см.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.