биссектриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К.На стороне АВ отмечена точку N так,что AN=NK докажите что прямые NK и AC параллельны

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ANK.

Так как AN = NK, треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол NAK = углу NKA.

Но угол NAK = углу KAC (т.к. биссекстриса).

Отсюда следует, что угол NKA = углу KAC, а т.к. это накрест лежащие углы, это значит, что сторона NK параллельна стороне AC. чтд.