Автор - Studetkkd 5 лет назад

Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2
Распишите максимально кратко, пожалуйста.

Ответ

Автор - igundane

$a)24tg^2x-9sin^2x=2Leftrightarrow 24tg^2x-frac{9tg^2x}{tg^2x+1}=2Leftrightarrow \xneq frac{pi}{2}+pi k,kin mathbb{Z}\Leftrightarrow 24tg^4x+24tg^2-9tg^2x-2tg^2x-2=0Leftrightarrow \Leftrightarrow 24tg^4x+13tg^2x-2=0\D_{tg^2(x)}=13^2+8cdot 24=19^2\tg^2x=frac{-13pm 19}{48}Rightarrow tg^2x=begin{Bmatrix}-frac{2}{3};frac{1}{8}end{Bmatrix}Rightarrow \Rightarrow tg^2x=frac{1}{8}Rightarrow x=pm arctgleft ( frac{sqrt{2}}{4} right )+pi k,kin mathbb{Z}$

$b)pm arctgleft ( frac{sqrt{2}}{4} right )+piin left ( frac{3pi}{4};frac{9pi}{4} right )\pm arctgleft ( frac{sqrt{2}}{4} right )+2piin left ( frac{3pi}{4};frac{9pi}{4} right )$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2 Распишите максимально кратко, пожалуйста.

Ответ

Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2
Распишите максимально кратко, пожалуйста.