Сравнить.помогите люди добрые❤️

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dtnth

Ответ:

первое больше

Пошаговое объяснение:

оба числа положительны (первое как сумма двух квадратных корней, второе как сумма квадратного корня и положительного числа), поэтому знак между числами будет таков же как и между их квадратами

$(sqrt{5}+sqrt{6})^2=(sqrt{5})^2+2sqrt{5}*sqrt{6}+(sqrt{6}})^2=$

$5+2sqrt{5*6}+6=11+2sqrt{30}$

$(2+sqrt{7})^2=2^2+2*2sqrt{7}+(sqrt{7})^2=4+4sqrt{7}+7=11+4sqrt{7}$

теперь посмотрим на разность этих чисел

$(11+2sqrt{30})-(11+4sqrt{7})=11+2sqrt{30}-11-4sqrt{7}=$

$2sqrt{30}-4sqrt{7}=sqrt{2^2*30}-sqrt{4^2*7}=sqrt{4*30}-sqrt{16*7}=$

$sqrt{120}-sqrt{112}>0$

так как 120>112, а значит и корень с первого числа больше корня со второго

итого как видим первое число большее