По данным на рисунке найдите площадь треугольника abc

Ответ:

8√12 м²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВМ

∠В=180-(90+60)=30°

Найдем сторону АВ

АМ=МС=4

АМ:АВ=1:2, так как sin 30°=0.5

AB=2AM=2*4=8

BM=√(AB²-AM²)=√(64-16)=√48=√12*4=2√12

S(ABM)=1/2*AM*BM=1/2*4*2√12=4√12 м²

Треугольник ВМС равен треугольнику АМВ (Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то данные треугольники равны), Значит S(BMC)=S(AMB)=4√12 м²

SABC=SABM+SBMC=4√12+4√12=8√12