cos^2x - 3sin xcosx = -1.

Ответ:

Объяснение:

соs²x-3*sinx*cosx=-1

соs²x-3*sinx*cosx+1=0

соs²x-3*sinx*cosx+1=0

соs²x-3*sinx*cosx+sin²x+cos²x=0

2*соs²x-3*sinx*cosx+sin²x=0  |÷sin²x      sin²x≠0    sinx≠0    x≠πn.

2*(cos²x/sin²x)-3*(cosx/sinx)+1=0

2ctg²x-3*ctgx+1=0

Пусть ctgx=t   ⇒

2t²-3t+1=0      D=1

t₁=ctgx=1           x₁=π/4+πn

t₂=ctgx=1/2      x₂=arcctg(1/2)+πn.