Упростите выражение ​

Ответ:

Объяснение:

(a⁴+a²-2)/(a³-a²+2a-2)=a+1.

Разложим на множители числитель:

a⁴+a²-2=0

Пусть а²=t   ⇒

t²+t-2=0   D=9     √D=3

t₁=a²=1        t₂=a²=-2    ⇒

(a⁴+a²-2)=(a²-1)*(a²+2)=(a-1)*(a+1)*(a²+2)

Разложим на множители знаменатель:

a³-a²+2a-2=a²*(a-1)+2*(a-1)=(a-1)*(a²+2).   ⇒

(a-1)*(a+1)*(a²+2)/((a-1)*(a²+2))=a+1.