про высоты координат параллелограмма ABCD известно,что A(3;-4) B(2;-3) C(2;x) D(y;4). Найти x и y.

Ответ

Автор - Senpai908

О - точка пересечения диагоналей и найдем ее координаты

$x_O=dfrac{x_A+x_C}{2}=dfrac{3+2}{2}=dfrac{5}{2}\ \ y_O=dfrac{y_A+y_C}{2}=dfrac{x-4}{2}$

С другой стороны

$x_O=dfrac{x_B+x_D}{2}=dfrac{2+y}{2}\ \ y_O=dfrac{y_B+y_D}{2}=dfrac{-3+4}{2}=dfrac{1}{4}$

Приравнивая их координаты, получим систему

$displaystyle left { {{dfrac{5}{2}=dfrac{2+y}{2}} atop {dfrac{1}{2}=dfrac{x-4}{2}}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{y=3} atop {x=5}} right.$

Ответ: х = 5 и у = 3.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.