Автор - MrHUPPY
2sin²x+3cosx-3=0
2(1-cos²x)+3cosx-3=0
2-2cos²x+3cosx-3=0
2cos²x-3cosx+1=0
cosx=у∈[-1;1], тогда 2у²-3у+1=0; у₁,₂=(3±√(9-8))/4; у₁=1;у₂=1/2
cosx=1; х=2πn; n∈Z. Рассматриваемому промежутку принадлежат корень при n=2 x=4π; остальные не подходят.
cosx=1/2, х= ±arccos1/2+2πn; n∈Z; х=±π/3+2πn; n∈Z
Здесь отрезку [4π;5π] принадлежит только корень 4π+π/3=13π/3