Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠А - ∠B = 55°

Відповідь:

∠А=117,5°, ∠В=66,5°, ∠С=117,5°, ∠D=66,5°

Пояснення:

1)У параллелограмма противолежащие углы равны, поэтому это не противолежащие угла, поскольку по условию ∠А-∠В=55°, иначе они бы были равны ⇒ эти два угла прилежащие к одной стороне

2) у параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому составим уравнение, учитывая условие, что ∠А-∠В=55°, следовательно ∠А больше ∠В на 55°.

Пусть ∠В=х, тогда ∠А=х+55

х+(х+55)=180

2х=180-55

2х=125

х=125:2

х=62,5°   -∠В  и противолежащий ему ∠D

∠А=х+55=62,5+55=117,5° и противолежащий ему ∠С