Функция спроса на товар А имеет вид Qd = 3.75*Pб - 5*Ра;
функция предложения товара А такова: Qs = 14 + 2*Ра + 0.25Рб.
При каких ценах на товары А и Б спрос и предложение сбалансируются
на уровне 20 ед.

Ответ:

Ра=2 ден.ед. Рб=8 ден.ед

Объяснение:

Запишем исходное состояние равновесия:

система

Qd=(Pa,Pб)=20

Qs=(Pa,Pб)=20

или

3,75Рб-5Ра=20

14+2Ра+0,25Рб=20

из первого уравнения найдем Рб

3,75Рб=20+5Ра

Рб=(20+5Ра)/3,75

подставим это значение во второе уравнение(предложение)

14+2Ра+0,25*((20+5Ра)/3,75)=20

(14*3,75)+2*3,75*Ра+5+1,25Ра=20*3,75

52,5+7,5Ра+5+1,25Ра=75

8,75Ра=17,5

Ра=2 ден.ед.

Рб=(20+5*2)/3,75=8 ден. ед.