Доказать неравенство: (a+6)(b+3)(c+2) ≥ 48√(abc), если a, b, c ≥ 0

Доказательство:

Для неотрицательных a,b,c применим неравенство Коши

Перемножив все эти три неравенства, мы получаем

Доказано.