Автор - abraham1212 5 лет назад

Помогите решить, срочно. Буду очень благодарна. Подробно!!!
$log_{ frac{x}{3} }(3x {}^{2} - 2x + 1) geqslant 0$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$quad log_{x/3}(3x^2-2x+1)geq 0\\ODZ:; left { {{3x^2-2x+1>0} atop {frac{x}{3}>0; ,; frac{x}{3}ne 1}} right.; ; left { {{xin (-infty ,+infty )} atop {x>0; ,; xne 3}} right.; ; to ; ; xin (0,3)cup (3,+infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на $(f(x)-1)(g(x)-1)$ , учитывая ОДЗ .

$(frac{x}{3}-1)(3x^2-2x+1-1)geq 0\\frac{xcdot (3x-2)(x-3)}{3}ge0; ; ; ; ; ---[, 0, ]+++[, frac{2}{3}, ]---[, 3, ]+++\\xin [, 0,frac{2}{3}, ]cup [, 3,+infty )\\left { {{xin (0,3)cup (3,+infty )} atop {xin [, 0,frac{2}{3}, ]cup [, 3,+infty )}} right.\\xin (0,frac{2}{3}, ]cup (3,+infty )$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Помогите решить, срочно. Буду очень благодарна. Подробно!!! ​

Ответ

Проверено экспертом

Помогите решить, срочно. Буду очень благодарна. Подробно!!!
$log_{ frac{x}{3} }(3x {}^{2} - 2x + 1) geqslant 0$