СРОЧНО!!! 50 БАЛЛОВ. ПОДРОБНО!!! С РЕШЕНИЕМ НА ЛИСТОЧКЕ!!!!
$log_{6x ^{2} - x - 1 }(2x { }^{2} - 5x + 3) geqslant 0$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)geq 0\\ODZ:; left { {{6x^2-x-1>0; ,; 2x^2-x-1ne 1} atop {2x^2-5x+3>0qquad qquad }} right.; ; left { {{xin (-infty ,-frac{1}{3})cup (frac{1}{2},+infty ); ,; xne -frac{1}{2}; ,; xne frac{2}{3}} atop {xin (-infty ,1)cup (frac{3}{2},+infty )qquad qquad qquad }} right.\\xin (-infty ,-frac{1}{2})cup (-frac{1}{2},-frac{1}{3})cup (frac{1}{2},frac{2}{3})cup (frac{2}{3},1)cup (frac{3}{2},+infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на произведение $(f(x)-1)cdot (g(x)-1)$ , учитывая ОДЗ .

$(6x^2-x-2)(2x^2-5x+2)geq 0\\6x^2-x-2=0; ; ,; ; x_1=-frac{1}{2}; ,; ; x_2=frac{2}{3}\\2x^2-5x+3=0; ; ,; ; x_1=frac{1}{2}; ,; ; x_2=2$

$12(x-frac{2}{3})(x+frac{1}{2})(x-2)(x-frac{1}{2})geq 0\\znaki:; ; +++[-frac{1}{2}, ]---[, frac{1}{2}, ]+++[,frac{2}{3}, ]---[, 2, ]+++\\xin (-infty ,-frac{1}{2}, ]cup [, frac{1}{2},frac{2}{3}, ]cup [, 2,+infty )+ODZ; ; to \\Otvet:; ; xin (-infty ,-frac{1}{2})cup (frac{1}{2},frac{2}{3})cup [, 2,+infty )$

Ответ

Автор - MizoriesKun

Смотри.............................

СРОЧНО!!! 50 БАЛЛОВ. ПОДРОБНО!!! С РЕШЕНИЕМ НА ЛИСТОЧКЕ!!!! ​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

СРОЧНО!!! 50 БАЛЛОВ. ПОДРОБНО!!! С РЕШЕНИЕМ НА ЛИСТОЧКЕ!!!!
$log_{6x ^{2} - x - 1 }(2x { }^{2} - 5x + 3) geqslant 0$