Помогите {111,112,113}​

№111

а) 5(2x-1) = 8x+1

10x-5 = 8x+1

10x-5-8x-1

2x-6 = 0

2x=6

x = 3 (да)

б) (x-4)(x+4) = 7

x²-16 = 0

x₁ = -√16 = -4

x₂ = √16 = 4

Ответ: нет.

№112

а) x² = 10-3x

x²+3x-10 = 0

D = b²-4ac => 3²-4*1*(-10) = √49 = 7 > 0, 2 корня.

x =

x₁ =

x₂ =

Ответ: один корень -2.

б) x(x²-7) = 6

(x³-7x) - 6 = 0

x³+x²-x²-x-6x-6 = 0

(x³+x²)-(x²+x)-(6x+6) = 0

(x+1)(x²-x-6) = 0

x₁ = x+1

x₁ = -1

x₂ = x²-x-6

D = b²-4ac => (-1)²-4*1*(-6) = √25 = 5 > 0, 2 корня.

x =

x₁ =

x₂ =

x₂ = 3 ; x₃ = -2

Ответ: x₁ = -1 ; x₂ = 3 ; x₃ = -2, корень -2 и 3.

№113

x(x-5) = 6

x²-5x-6 = 0

D = b²-4ac => (-5)²-4*1*(-6) = 25+24 = √49 = 7 > 0, 2 корня.

x₁ =

x₂ =

Ответ: -1;6, б и в.

111. а)

Упрощаем:

10x - 5 = 8x + 1

10x - 8x = 1 + 5

2x = 6

x =3,

Следовательно, число 3 является корнем уравнения

б)

Раскрываем по формуле:

x² + 4x - 4x - 16 = 7

x² - 16 = 7

x² =

Значит, число 3 не является корнем уравнения

112. а)

x² + 3x = 10

Подставляем варианты ответа, нам подходит только 2

Ответ :2

б)

x³ - 7x = 6

Подставляем варианты ответа, нам подходят -2 и -1

Ответ: -2; -1

113.

Упрощаем:

x² -5x = 6

Подставляем варианты ответа, нам подходят -1 и 6

Ответ: б, в