Помогите решить 26 и 27

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$26); ; ; a-frac{1}{a}=frac{2}{3}\\(a-frac{1}{a})^2=a^2-2cdot acdot frac{1}{a}+frac{1}{a^2}=a^2-2+frac{1}{a^2}=frac{4}{9}\\a^2+frac{1}{a^2}=frac{4}{9}+2=frac{22}{9}\\\(a-frac{1}{a})^3=a^3-frac{1}{a^3}-3acdot frac{1}{a}cdot (a-frac{1}{a})=a^3-frac{1}{a^3}-3cdot frac{2}{3}=frac{8}{27}\\a^3-frac{1}{a^3}=frac{8}{27}+2=frac{62}{27}\\\frac{a^{12}+1}{a^6}=a^6+frac{1}{a^6}=(a^2)^3+(frac{1}{a^2})^3=(a^2+frac{1}{a^2})(a^4-a^2cdot frac{1}{a^2}+frac{1}{a^4})=\\=frac{22}{9}cdot (a^4-1+frac{1}{a^4}); ;\\(a^2+frac{1}{a^2})^2=a^4+2a^2cdot frac{1}{a^2}+frac{1}{a^4}=a^4+frac{1}{a^4}+2=(frac{22}{9})^2; ;\\a^4+frac{1}{a^4}=frac{484}{81}-2=frac{322}{81}; ;\\frac{a^{12}+1}{a^6}=frac{22}{9}cdot (frac{322}{81}-1)=frac{22}{9}cdot frac{241}{81}=frac{5302}{729}$

$27); ; left{begin{array}{c}x+y+z=7\x+y+v=11\x+z+v=15\y+z+v=3end{array}right; ; oplus ; ; ; 3x+3y+3z+3v=7+11+15+3\\\3cdot (x+y+z+v)=36\\x+y+z+v=12\\v=(x+y+z+v)-(x+y+z)=12-7=5\\z=(x+y+z+v)-(x+y+v)=12-11=1\\y=(x+y+z+v)-(x+z+v)=12-15=-3\\x=(x+y+z+v)-(y+z+v)=12-3=9$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - mmb1

a - 1/a = 2/3

a) видим что слева и справа положительные числа - возведем в квадрат

(a - 1/a)² = 4/9

1/a² - 2a*1/a + a² = 4/9

1/a² + a² = 2 4/9 = 22/9

б) a³ - 1/a³ = (разность кубов ) = (a - 1/a)*(a² + 1/a * a + 1/a²) = (a - 1/a)(a² + 1/a² + 1) = 2/3 *(22/9 + 1) = 2/3 * 31/9 = 62/27

в) (a¹² + 1)/a⁶ = a⁶ + 1/a⁶

так как у нас a³ - 1/a³ = 62/27 у нас положительны, то опять возведем в квадрат

(a³ - 1/a³)² = (62/27)²

a⁶ - 2*a³*1/a³ + a⁶ = 3844/729

a⁶ + 1/a⁶ = 3844/729 + 2 = 5302/729

Ответ a - 22/9 , б - 62/27 , в = 5302/729

посмотрим на систему и рассмотрим чем отличаются уравнения системы от x + y + z + v

x + y + z = 7 не хватает v (1)

x + y + v = 11 не хватает z (2)

x + z + v = 15 не хватает y (3)

y + z + v = 3 не хватает x (4)

заметим что в уравнениях всего по 3 икса игрека зета и ве, сложим все уравнения

3*(x + y + x + v) = 7 + 11 + 15 + 3 = 36

x + y + z + v = 12 (5)

и смотрим

v = (5) - (1) = 12 - 7 = 5

z = (5) - (2) = 12 - 11 = 1

y = (5) - (3) = 12 - 15 = -3

x = (5) - (4) = 12 - 3 = 9

ответ a. 12 б. x=9 y=-3 x=1 v=5

помогите решить 26 и 27

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

помогите решить 26 и 27​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

помогите решить 26 и 27