на двух участках общей площадью 100 кв м весной высадили рассаду помидоров, На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке - 140 кустиков., на втором - 260.Найди площадь каждого участка.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - horkovva

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 и 2 уч=100 м²

1 уч.-140 кустиков рассады

2 уч-260 кустиков рассады

1 уч- ? м²

2 уч-? м²

1) 140+260=400 кустиков всего

2) 400:100=4 кустика на 1 м²

3) 140:4=35 м² 1 участок

4) 260:4=65 м² 2 участок

Ответ: 1 уч. 35 м², 2 уч. 65 м²

Ответ

Автор - Trover

2 способа решения.

1 способ: система уравнений

x м² - площадь первого участка, y м² - площадь второго участка.

x+y = 100

140/x кустов на 1 м² на первом участке, 260/y кустов на 1 м² на втором участке.

140/x = 260/y.

Составим и решим систему уравнений:

$begin{cases}x+y=100\frac{140}x=frac{260}yend{cases}Rightarrowbegin{cases}x=100-y\frac{140}{100-y}=frac{260}yend{cases}\\\frac{140}{100-y}=frac{260}y\\140y=260cdot(100-y)\140y=26000-260y\400y=26000\y=65\boxed{begin{cases}x=35\y=65end{cases}}$

2 способ: уравнение

x м² - площадь первого участка, 100-x м² - площадь второго участка.

140/x кустов на 1 м² на первом участке, 140/(100-x) кустов на 1 м² на втором участке.

$frac{140}x=frac{260}{100-x}\\140cdot(100-x)=260x\14000-140x=260x\400x=14000\x=35$

Площадь первого участка 35 м², площадь второго 100-35 = 65 м².