Как правильно сравнить
$sqrt[6]{6}$ и $sqrt[5]{5}$ ?

Ответ

Автор - Senpai908

Возводим в ту степень, в которой число делится и на 6 и на 5. То есть, возводим в 30 степень

$(sqrt[6]{6})^{30}~~?~~(sqrt[5]{5})^{30}\ \ \ 6^5~~?~~ 5^6~~~~Rightarrow~~~ 6^5<5^6~~~Rightarrow~~~ boxed{sqrt[6]{6}<sqrt[5]{5}}$

P.S.: 6⁵ = 7776 и 5⁶ = 15625

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.