Автор - empty43 5 лет назад

найти производную сложной функции

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$z=arcctgfrac{x}{y}; ; ,; ; ; x=e^{2t}+1; ; ,; ; y=e^{2t}-1; ;\\\frac{dz}{dt}=frac{partial z}{partial x}cdot frac{dx}{dt}+frac{partial z}{partial y}cdot frac{dy}{dt}\\\frac{dz}{dt}=-frac{1}{1+frac{x^2}{y^2}}cdot frac{1}{y}cdot2e^{2t}-frac{1}{1+frac{x^2}{y^2}}cdot (-frac{x}{y^2})cdot 2e^{2t}=-frac{y^2}{x^2+y^2}cdot frac{2e^{2t}}{y}+frac{y^2}{x^2+y^2}cdot frac{2x, e^{2t}}{y^2}=\\=2e^{2t}cdot (-frac{y}{x^2+y^2}+frac{x}{x^2+y^2y})=frac{2e^{2t}}{x^2+y^2}cdot (x-y)$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.