sin⁴h +cos⁴h+2sin²h×cos²h=1

помогите решить , пожалуйста .тождества

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin⁴h +cos⁴h+2sin²h*cos²h=1

Чтобы доказать данное тождество,необходимо взглянуть на левую часть самого тождества:

sin⁴h +cos⁴h+2sin²h*cos²h

Перепишем данную часть подругому:

sin⁴h+2sin²h*cos²h+cos⁴h

Теперь его можно свернуть по формуле сокр. умножения (a+b)²:

sin⁴h+2sin²h*cos²h+cos⁴h = (sin²h+cos²h)²

Теперь подставим это выражение в тождество:

(sin²h+cos²h)²=1

Видим,что sin²h+cos²h=1 ,поэтому:

1²=1  ⇒ 1=1

Ч.т.д.