Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - axatar

Ответ:

В) 2/3

Пошаговое объяснение:

$y=frac{x}{3} -sqrt[3]{x}, [-1; frac{1}{8} ]$

1. Вычислим производную функции:

$y'=(frac{x}{3} -sqrt[3]{x})'=(frac{x}{3})' -(x^{frac{1}{3} } )'=frac{1}{3} -frac{1}{3} *x^{frac{1}{3} -1} =\\=frac{1}{3} -frac{1}{3} *x^{-frac{2}{3}} =frac{1}{3} *(1-frac{1}{sqrt[3]{x^{2} } } )$

2. Находим критические точки:

y'(x)=0 ⇔ $frac{1}{3} *(1-frac{1}{sqrt[3]{x^{2} } } )=0\1-frac{1}{sqrt[3]{x^{2} } }=0\frac{sqrt[3]{x^{2} }-1}{sqrt[3]{x^{2} } }=0\sqrt[3]{x^{2} }-1=0\sqrt[3]{x^{2} }=1\x^{2} =1\x_{1}=-1, x_{2}=1$

3. Но 1∉[-1; 1/8], поэтому рассмотрим x=-1, x=1/8:

$y(-1)=frac{-1}{3} -sqrt[3]{-1}=-frac{1}{3} +1=frac{2}{3}\y(frac{1}{8})=frac{frac{1}{8}}{3} -sqrt[3]{frac{1}{8}}=frac{1}{24} -frac{1}{2}=frac{1}{24} -frac{12}{24}=frac{1-12}{24} =-frac{11}{24}$

Наибольшее значение функции на отрезке [-1; 1/8]:

2/3

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения