Найти область определения( визначення) срочно 40 балов

Ответ

Автор - Trover

в 1) и 2) никаких ограничений нет, $xinmathbb{R}$

$3);f(x)=sqrt{x-3}-frac{x-2}{sqrt{2-x}}$

Здесь три ограничения: 1) подкоренное выражение x-3 не должно быть отрицательным; 2) подкоренное выражение 2-x не должно быть отрицательным; 3) знаменатель не должен быть равен нулю.

$begin{cases}x-3geq0\2-xgeq0\sqrt{2-x}neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}x-3geq0\2-xgeq0\2-xneq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}x-3geq0\2-x>0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xgeq3\x<2end{cases}$

Условия противоречат друг другу. Значит функция не определена на $mathbb{R}$