В треугольнике ABC AB:BC = 2:3. BH - высота, угол С = 30 градусам. Найдите АВ+ВС, если ВН = 6 см

С решением и рисунком, пожалуйста.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда AB = 2x см и BC = 3x см, а сумма AB + BC = 2x + 3x = 5x см

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC:

Против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е.

BC = 12 см, тогда 3x = 12  откуда  x = 4

AB + BC = 5 * 4 = 20 см.

Ответ: 20 см.