Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 16 и 24; 2)15 и 60
3)10 и 15 4) 45 и 56
5) 21 и 49 6)12, 18 и 24​

1) 16 = 2⁴          24 = 2³ · 3

НОД (16 и 24) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель

2) 15 = 3 · 5          60 = 2² · 3 · 5

НОД (15 и 60) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

3) 10 = 2 · 5          15 = 3 · 5

НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель

4) 45 = 3² · 5          56 = 2³ · 7

НОД (45 и 56) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 45 и 56 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

5) 21 = 3 · 7          49 = 7²

НОД (21 и 49) = 7 - наибольший общий делитель

6) 12 = 2² · 3          18 = 2 · 3²          24 = 2³ · 3

НОД (12, 18 и 24) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель