Автор - oAqua 6 лет назад

На продолжении стороны AB треугольника ABC за точку B отметили точку K. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ACK, если угол ABC=60 градусов, угол AKC=45 градусов, а радиус окружности , описанной около треугольника ABC, равен 4 см.

Ответ

Автор - Senpai908

По теореме синусов

$dfrac{AC}{sin angle ABC}=2R_{ABC}~~~Rightarrow~~~ AC=2R_{ABC}sin60^circ=2cdot 4cdotdfrac{sqrt{3}}{2}=4sqrt{3}~_{sf CM}$

Теперь используем теорему синусов для треугольника AKC

$dfrac{AC}{sinangle AKC}=2R_{AKC}~~Rightarrow~~~ R_{AKC}=dfrac{AC}{2sin 45^circ}=dfrac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}=2sqrt{6}~_{sf CM}$

Ответ: 2√6 см.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.