ДАЮ 72 БАЛЛА
Сплав срібла та міді зрівноважений тягарцем масою 0,5кг. Точка опори
ділить важіль навпіл, довжина важеля – 1 м. Якщо шматок металу
занурити повністю у воду, то для відновлення рівноваги тягарець
необхідно посунути на 5 см. Визначити масу срібла в сплаві. Густин води
1000 кг
м3
; срібла – 10500 кг
м3
; міді – 8900 кг
м3

Відповідь:

Пояснення:

F₁L₁=F₂L₂

L₁=L₂=L/2=0.5 m

F₂= 5 H => F₁=5 H

P₁L₁=F₂L₂*

P₁ = F₂L₂*/L₁ = 4.5 H

P=F₁

P-P₁=Fa

Fa=gρV

V = Fa/gρ = (P-P₁)/gρ = (5 H - 4.5 H)/(10 m/c²*1000кг
/м³) = 50 cm³

ρ(сплаву) = 500 г/50 cm³ = 10 г/cm³

m/ρ = mм/ρм + mс/ρс

m = mм+ mс

mм = m - mc

m/ρ = (m - mc)/ρм + mс/ρс

m/ρ = m/ρм  - mc/ρм + mс/ρс

m/ρ - m/ρм = mс/ρс - mc/ρм

m (ρм-ρ)/ρ = mс(ρм-ρс)/ρс

mс = mρс(ρм-ρ)/(ρ(ρм-ρс))= 0.36 кг