Задача по алгебре (Матем Индукция)

Ответ

Автор - igorShap

1) $n=0=>11^{0+2}+12^{2*0+1}=121+12=133vdots133$

2) Пусть $(11^{k+2}+12^{2*k+1})vdots133$

3) Проверим для $n=k+1:$ $:11^{k+1+2}+12^{2*(k+1)+1}=11*(11^{k+2}+12^{2*k+1})+(144-11)*12^{2*k+1}=11*(11^{k+2}+12^{2*k+1})+133*12^{2*k+1}$

Каждое из слагаемых кратно 133, а значит и их сумма кратна 133.

Ч.т.д.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.