Пусть a b c d и n натуральные числа. Докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, то и число (a-d)(b-c) делятся на n

Ответ

Автор - igorShap

$(a-c)(b-d)-(a-b)(c-d)=ab-ad-bc+cd-ac+ad+bc-bd=ab+cd-ac-bd=a(b-c)-d(b-c)=(a-d)(b-c)\ (a-c)(b-d)vdots n,:(a-b)(c-d)vdots n:=>(a-c)(b-d)-(a-b)(c-d)=(a-d)(b-c)vdots n$

Ч.т.д.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.